有效年利率（Effective Annual Rate, EAR）是考虑复利效应后，一年内实际赚取或支付的利率，它比名义年利率更能准确反映投资或贷款的真实收益或成本。
计算有效年利率的步骤：
1、了解基本概念：
名义年利率（Nominal Annual Rate, NAR）：不考虑复利效应的年利率。
复利频率（Compounding Frequency）：利息计算和加入本金的频率，可以是每年、每半年、每季度、每月等。
2、公式：
有效年利率的计算公式为：
\[
\text{EAR} = \left(1 + \frac{\text{NAR}}{n}\right)^n - 1
\]
\(\text{NAR}\) 是名义年利率，\(n\) 是每年的复利次数。
3、举例说明：
假设名义年利率为 6%，且按月复利（即每年复利 12 次），我们来计算有效年利率。
- 名义年利率 \(\text{NAR} = 0.06\)
- 每年复利次数 \(n = 12\)
将这些值代入公式：
\[
\text{EAR} = \left(1 + \frac{0.06}{12}\right)^{12} - 1
\]
4、逐步计算：
- 首先计算每次复利的利率：\(\frac{0.06}{12} = 0.005\)
- 然后计算复利后的金额：\((1 + 0.005)^{12}\)
- 使用计算器计算：\((1.005)^{12} \approx 1.061677812\)
- 最后减去 1 得到有效年利率：\(1.061677812 - 1 = 0.061677812\)
有效年利率约为 6.17%。
对投资的影响：
1、真实收益率：有效年利率反映了在复利情况下，投资者一年内实际获得的收益，这比名义年利率更准确地展示了投资的实际回报。
2、比较不同投资产品：通过计算有效年利率，可以更公平地比较不同投资产品的回报率，即使它们的复利频率不同。
3、贷款成本：对于贷款来说，有效年利率可以帮助借款人理解真实的借款成本，避免被低名义利率所迷惑。
有效年利率考虑了复利效应，提供了比名义年利率更准确的投资或贷款回报率，通过上述公式和步骤，可以计算出任何给定名义年利率和复利频率下的有效年利率，从而更好地评估投资或贷款的真实收益或成本。
