丈夫常年在外，儿子的抚养权归属需综合考虑多方面因素，以下将从年龄因素、经济条件等角度进行分析：
1、年龄因素
两周岁以下的孩子：根据《中华人民共和国民法典》和相关司法解释，两周岁以下的孩子一般由母亲抚养，这主要是因为孩子在哺乳期内需要母亲的细心照顾，同时母亲在这一阶段对孩子的依赖也较强，如果母亲因身体原因无法抚养，或者存在其他特殊情况如传染性疾病等，则可以考虑将抚养权判给父亲。
两周岁至八周岁的孩子：对于这个年龄段的孩子，法院会根据双方的经济状况、生活环境以及对孩子成长的影响来综合判断，如果一方的经济条件明显优于另一方，且能够提供更好的教育和生活条件，那么这一方可能会获得抚养权，如果孩子长期跟随某一方生活，改变生活环境会对其产生不利影响，这也是法院考虑的重要因素。
八周岁以上的孩子：对于八周岁以上的孩子，法院会尊重其个人意愿，这是因为孩子已经具备一定的辨别能力，能够表达自己的意愿和选择，如果孩子的选择明显不利于其成长，法院也会根据实际情况进行干预。
2、经济条件
- 法院会评估父母的经济状况，包括稳定的住房、教育环境以及物质基础，这些因素虽然不是决定性因素，但也是法院考虑的重要依据之一，在案例中，付某虽然收入较高，但其身体状况不佳，且没有固定工作来源；而周女士虽然没有固定职业，但她与孩子共同生活时间较长，对孩子的生活习性更为熟悉，在这种情况下，法院可能会倾向于将抚养权判给更有利于孩子成长的一方。
3、成长环境
- 法院在判决时还会考虑孩子的成长环境，如果一方长期出差在外，无法陪伴孩子成长，而另一方能够提供相对稳定的生活环境和关爱陪伴，那么法院可能会更倾向于将抚养权判给后者，如果父母中的一方存在不良行为习惯如赌博、吸毒等，这些也可能成为法院考虑的因素之一。
丈夫常年在外的情况下，儿子的抚养权归属是一个复杂的问题，需要综合考虑多方面因素，法院会根据孩子的具体情况和双方的条件做出最有利于孩子成长的判决。
